InDesignの起動回数は記録されています
Macの場合は⌘キーを押しながら、Windowsの場合はCtrlキーを押しながら［InDesignについて...］をクリックすると、InDesignアプリケーションおよび開いているドキュメントの詳細が表示されるということは、皆さん既にご存知だと思います。特によそから来たドキュメントを処理する際は、ここでファイルの履歴を確認できるので便利ですよね。
このウィンドウの「デフォルトファイルバージョン」と「SavedData ファイルバージョン」というのが何を指すのかよくわからなかったんですが、色々触っていたらわかったよという話です。
デフォルトファイルバージョン
最初はInDesignファイルのバージョンかなと思ったんですが数字が全然違うので全く関係ない。開いたファイルの数に関係あるかな（新規ファイル作成時に「名称未設定-23」とかで使う番号）と思ったんですがそうでもない。そうこうしていく過程で何回かInDesignを終了したり立ち上げたりしていると数字が1ずつ増えているのに気づきました。これはInDesignの起動回数です！
試しに環境設定ファイル（InDesign Defaults）を削除してみると、また1から振られることがわかりました。どんな意味があるのか全くわかりませんが、ここで起動回数を確認できますのでご参考に。
SavedData ファイルバージョン
SavedDataというのは一時保存されたファイルですね。ここの数字はそれに関連しているもののようです。ただ、起動するたびに1ずつ増えるので、ドキュメントの数というわけではないようです。試しにキャッシュが保存されているフォルダを削除してみると1に戻ります。残念ながらそれ以上のことはわかりませんでした。また気づいたときに調べてみたいと思います。
なお、キャッシュが保存されているフォルダは
Mac
Macintosh HD/ユーザ/＜ユーザ名＞/ライブラリ/Caches/Adobe InDesign/バージョン
Windows
C:\Users\＜ユーザ名＞\AppData\Local\Adobe\InDesign\Version ＜バージョン＞-J\ja_JP\Caches
です。
参考
InDesign preferences and support file locations（InDesign の環境設定および関連ファイルの場所）（英語）
おかしいなと思ったら（Mac OS 版 InDesign CC）
おかしいなと思ったら（Windows 版 InDesign CC）